Seminário de Sistemas Dinâmicos - 2023/2
SEMINÁRIOS DE SISTEMAS DINÂMICOS - 2023/2
Programação
Coordenador da disciplina de seminários: Prof. Rodrigo Euzébio
| Data | Horário | Palestrante |
| 10/10/23 | 10h | Me. Vitória Chaves Fernandes - IME/UFG |
| 17/10/23 | 10h | Me. Marly Tatiana Anacona Cabrera - IME/UFG |
| 31/10/23 | 10h | Prof. Dr. Alain Jacquemard - Université de Bourgogne |
| 31/10/23 | 11h | Profa. Dra. Gioia Vago - Université de Bourgogne |
| 14/11/23 | 10h | Prof. Dr. Douglas Hilário da Cruz - IME/UFG |
| 21/11/23 | 10h | Me. Deysquele do Nascimento Ávila - IME/UFG |
| 28/11/23 | 10h | Prof. Me. Warley Mendes Batista - IME/UFG e Unimontes |
| 05/12/23 | 10h | Prof. Me. Adimar Moretti Jr. - IME/UFG e UFMT |
| 12/12/23 | 10h | Prof. Dr. Ronaldo Alves Garcia - IME/UFG |
| 19/12/23 | 10h | Prof. Dr. Benito Pires - USP |
| 09/01/24 | 10h | Dr. Samuel Ferreira - IME/UFG |
| 16/01/24 | 10h | Me. Angela Carolina Tunubala Sanchez - IME/UFG |
| 23/01/24 | 10h | Me. Gerardo Homero Anacona Erazo - IME/UFG |
| 30/01/24 | 10h | Me. Luan Lima da Silva - IME/UFG |
Seminários
Seminário 1: 10/10/2023
Título do seminário: Bifurcações em um modelo climático conceitual descontínuo
Ministrante: Me. Vitória Chaves Fernandes - IME/UFG
Data: 10/10/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: Neste seminário, apresentaremos um estudo sobre bifurcações para um modelo tridimensional de equações diferenciais descontínuas. As equações que discutiremos representam modelos teóricos para certas variáveis importantes no contexto climático. O nosso estudo se baseia na variação do coeficiente de reflexão (Albedo) de um modelo conceitual de ciclos glaciais.
Seminário 2: 17/10/2023
Título do seminário: Finite-Time Trajectory Control For Two-Dimensional Piecewise Linear Dynamical Systems
Ministrante: Me. Marly Tatiana Anacona Cabrera - IME/UFG
Data: 17/10/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: The present work considers a family of two-dimensional piecewise linear systems with the switching boundary given by a straight line and vector fields having regular equilibrium points. Initially, the dynamic behavior of the system trajectories is fully characterized for cases where there is a stable pseudo equilibrium point. Then, conditions on the system parameters to ensure finite-time stability with at most one switching are provided. The results obtained are applied to a power electronic system that describes the dynamics of a Buck Converter, where we want that from an initial voltage the system reaches a desired output voltage in finite time and with at most one switching.
Seminário 3: 31/10/2023
Título do seminário: Algebraic geometry and differential equations with interval coefficients
Ministrante: Prof. Dr. Alain Jacquemard - Université de Bourgogne
Data: 31/10/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: We discuss some singularities of differential equations with interval coefficients by means of algebraic varieties. We then compute invariants of such systems by building vector fields on regions of interest according to a natural stratification. Joint work with Marina T. Mizukoshi and Weldon A Lodwick.
Seminário 4: 31/10/2023
Título do seminário: On the minimal number of periodic orbits for nonsingular Morse-Smale flows
Ministrante: Profa. Dra. Gioia Vago - Université de Bourgogne
Data: 31/10/2023
Horário: 11h
Local: Auditório do IME
Resumo: We consider the couples $(M, \Phi)$ where $M$ is an odd-dimensional compact manifolds with boundary, endowed with a non-singular Morse-Smale flow~$\Phi$, satisfying some \emph{given} homological boundary information. We compute, in terms of such given homological information, a number $p_{min}$ such that \emph{any} non-singular Morse-Smale flow~$\Phi$ on any manifold~$M$ satisfying the given abstract homological data must have \emph{at least} $p_{min}$ closed periodic orbits. Moreover, we can provide, for any initial homological data, a Morse Smale model $(M_0, \Phi_0)$ for which $p_{min}$ is attained. Note that in the general case of a couple $(M, \Phi)$ satisfying the given homological information, such a number $p_{min}$ is a lower bound.
Ref.: M.A. BERTOLIM, C. BONATTI, M. MELLO, G.M. VAGO, Minimal number of periodic orbits for nonsingular Morse-Smale flows in odd dimension.
Seminário 5: 14/11/2023
Título do seminário: Monge e as linhas de curvatura
Ministrante: Prof. Dr. Douglas Hilário da Cruz - IME/UFG
Data: 14/11/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: "Quando temos que transportar terra de um lugar para outro, é costume chamar de déblai o volume de terra que deve ser transportado e chamar de remblai o espaço que esse volume de terra irá ocupar após o transporte."
Esse é, mais ou menos, o primeiro parágrafo do trabalho de Gaspard Monge, de 1781, sobre a teoria dos déblais e dos remblais, onde Monge usa geometria, equações diferenciais e define as linhas de curvatura de uma superfície para entender melhor um problema que já era muito antigo: o problema de realizar o transporte da melhor forma possível.
A origem das linhas de curvatura e os problemas do presente serão o assunto de nosso seminário.
Seminário 6: 21/11/2023
Título do seminário: Curvas de Ridges em Superfícies
Ministrante: Me. Deysquele do Nascimento Ávila - IME/UFG
Data: 21/11/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: Neste seminário, vamos utilizar o conceito de pontos de ridges (pontos críticos das curvaturas principais restritas a uma linha principal) e desenvolver um estudo da estrutura dos ridges considerando deformações do toro de Clifford X, dadas por X_e=(X+eY)/|X+eY|, onde Y é uma função suave e duplamente periódica, como um polinômio trigonométrico. Uma versão desse problema para pontos quadráticos foi proposta por Tabachnikov e Ovskienko em [3], na forma da seguinte conjectura: "Toda superfície hiperbólica fechada em P^3R tem pelo menos oito pontos quadráticos distintos". Em [1], é demonstrado que essa conjectura é falsa para superfícies mergulhadas em S^3.
O resultado principal deste estudo é responder se, genericamente, para pequenas deformações do toro de Clifford mergulhado em S^3, os conjuntos de pontos de ridges têm uma componente conexa com homotopia não trivial. Este problema foi proposto por Remi Langevin [[2], Problema 1, pag. 456–457 ].
Seminário 7: 28/11/2023
Título do seminário: Uma conexão entre as teorias de campos vetoriais suaves por partes e sistemas Slow-Fast
Ministrante: Prof. Me. Warley Mendes Batista - IME/UFG e Unimontes
Data: 28/11/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: Neste seminário, relembramos os conceitos básicos da teoria de campos vetoriais suaves por partes, apresentamos o conceito de sistemas Slow-Fast, bem como suas principais terminologias, e apresentamos um resultado que fornece uma conexão explicita entre campos deslizantes e sistemas Slow-Fast.
Seminário 8: 05/12/2023
Título do seminário: Differents Approaches for a Discontinuous Climate Model
Ministrante: Prof. Me. Adimar Moretti Jr. - IME/UFG e UFMT
Data: 05/12/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: In this seminar, we will present a study of dynamics of a two-dimensional system of ordinary differential equations that, in the context of climate modeling, represents the glaciation cycle of an idealized Earth. Due to physical constraints that must be taken into account, the associated vector field is defined in a strip of the Euclidean plan, in which the boundary is included and is the discontinuity set the of system. First, we will discuss two approaches that ensures the existence of a periodic (orbit) solution. To finish, we highlight the new approaches that we are considering in the ongoing research, aiming to prove the existence of such an orbit as well. The Filippov's convention and the Geometric Singular Perturbation Theory will be topics covered in the presentation. This is a joint work with professors Rodrigo Euzébio (advisor) and Rony Cristiano from IME/UFG, and professor Richard McGehee from the University of Minnesota-USA.
Seminário 9: 12/12/2023
Título do seminário: The mathematical work of J.Sotomayor: bifurcation theory and qualitative theory of principal lines on surfaces
Ministrante: Prof. Dr. Ronaldo Alves Garcia - IME/UFG
Data: 12/12/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: In this thesis, the main topic is the classification of bifurcations appearing in generic one-parameter families of vector fields. They were characterized in terms of their stability and regularity properties. Together with Carlos Gutierrez (in memoriam), they developed the qualitative theory of principal lines on surfaces. The main goal of this talk is to recall the main mathematical contributions of Jorge Sotomayor (1942-2022).
Seminário 10: 19/12/2023
Título do seminário: Urnas de Pólya e Sistemas Dinâmicos
Ministrante: Prof. Dr. Benito Pires - USP
Data: 19/12/2023
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo: Nesta palestra, será introduzido um modelo de Urnas de Pólya interagentes definidas em grafos e um resultado sobre a convergência global quase-certa do processo para os pontos fixos de uma certa função. Também serão discutidos o Algoritmo da Aproximação Estocástica e alguns conceitos de Sistemas Dinâmicos envolvidos na prova do resultado tais como recorrência por cadeias, função de Lyapunov e função energia de Hopfield. Trabalho em colaboração científica com o professor Rafael Rosales da Universidade de São Paulo. Suporte financeiro da FAPESP.
Seminário 11: 09/01/2024
Título do seminário: Bifurcação de órbitas ciclos limite para uma classe de campos tridimensionais descontínuos com tangências quadráticas em R^3
Ministrante: Prof. Dr. Samuel Ferreira - IME/UFG
Data: 09/01/2024
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo:
Seminário 12: 16/01/2024
Título do seminário: Hopf-Like Bifurcations in a Class of 3D Piecewise Linear System
Ministrante: Me. Angela Carolina Tunubala Sanchez - IME/UFG
Data: 16/01/2024
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo:
Seminário 13: 23/01/2024
Título do seminário: Kummer lines and principal configurations
Ministrante: Me. Gerardo Homero Anacona Erazo - IME/UFG
Data: 23/01/2024
Horário: 10h
Local: Auditório do IME
Resumo:
Seminário 14: 30/01/2024
Título do seminário: Polar Blow-Up Applied to Regularized Planar Filippov's Fields
Ministrante: Me. Luan Lima da Silva - IME/UFG
Data: 30/01/2024
Horário: 11h
Local: Auditório do IME
Resumo: The aim of the seminar is to present how the change of semi-cylindrical coordinates can be applied to the study of the dynamics of regularized Filippov’s fields. Under certain hypotheses, we can show how the change of coordinates produces a fast-slow vector field and then apply Fenichel’s theory to obtain information about the dynamics of the regularized Filippov’s field. One of the highlights of this method is to show how the results of the dynamics can be independent of the choice of transition function. The essence of this study is similar to the Blow-up method applied to the analysis of the dynamics of non-hyperbolic equilibrium points for planar polynomial fields.
Seminários anteriores:
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2023-1
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2022-2
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2022-1
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2021-2
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-2 e 2021-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2019.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2018.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2017.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2016.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2015.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2014.