Seminário de Sistemas Dinâmicos - 2022/1
SEMINÁRIOS DE SISTEMAS DINÂMICOS - 2022/1
Programação Preliminar
Coordenador da disciplina de seminários: Prof. Durval Tonon
| Data | Horário | Palestrante |
| 14/06/22 | 10h | Profa Jeidy Johana Jimenez Ruiz (Universidade Federal do Oeste da Bahia) |
| 21/06/21 | 10h | Fernanda dos Anjos Felix |
| 28/06/22 | 10h | Samuel Carlos de Souza Ferreira |
| 05/07/22 | 10h | Raimundo Cavalcante Maranhão Neto |
| 12/07/22 | 10h | Prof. Joao Medrado |
| 19/07/22 | 10h | Marly Tatiana Anacona Cabrera |
| 26/07/22 | 10h | Prof. Ewerton Rocha Vieira |
| 02/08/22 | 10h | Prof. Ronaldo Garcia |
| 09/08/22 | 10h | Prof. Luiz Fernando Gonçalves |
| 16/08/22 | 10h | Yovani Adolfo |
| 23/08/22 | 10h | Prof. Paulo Ricardo Silva (IBILCE/UNESP) |
| 23/08/22 | 11h | Vitória Chaves Fernandes |
| 30/08/22 | 10h | Edith Janeth Potosi Estrada |
| 06/09/22 | 10h | Alessandra Carlos de Souza |
| 13/09/22 | 10h | Nathanni Vieira de Pádua |
| 13/09/22 | 11h | Mayk Joaquim dos Santos |
Seminários
Seminário 1: 14/06/2022
Palestrante: Profa Jeidy Johana Jimenez Ruiz (Universidade Federal do Oeste da Bahia)
Título: Ciclos limite para sistemas suaves por partes separados por um paraboloide.
Resumo: Neste trabalho estudamos sobre o número máximo de ciclos limite de costura para uma família de sistemas discontínuos suaves por partes em R^3 onde a superfície de descontinuidade é um paraboloide. Provamos que o número máximo de ciclos é um e que essa cota superior é atingida.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides de apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/SeminarioJohanaUFG.pdf?1655218455
Seminário 2: 21/06/2022
Palestrante: Fernanda dos Anjos Felix
Título: CICLOS LIMITE DE GRANDE AMPLITUDE EM SISTEMAS DEFINIDOS POR PARTES
Resumo: Estudar a existência e o número máximo de ciclos limite é um dos principais problemas em sistemas dinâmicos. Apesar de ser um problema muito estudado, é bem difícil de ser resolvido principalmente por algumas classes de sistemas diferenciais. O estudo de ciclos limite foi iniciado por Henri Poincaré em seu trabalho "Ser les courbes définies par une équation différentielle" publicado em 1881. Desde então, diversos pesquisadores começaram a estudar questões relacionadas à existência, unicidade, estabilidade e outras propriedades de ciclos limite. Uma das primeiras classes de sistemas diferenciais a ser estudado, foi a classe quadrática analítica estudada e provada por Bautin, ele mostrou que no máximo 3 ciclos limite de pequena amplitude pode-se bifurcar. Já a classe de sistemas cúbicos não lineares sem termos quadráticos foi estudado por Sibirski, mas a prova completa de que apenas 5 ciclos limite de pequena amplitude bifurca da origem foi provado por Zolandek em 1995. Determinar a ciclicidade local de algumas classes de sistemas diferenciais ainda está em aberto, como por exemplo para a classe polinomial cúbica (FREIRE Et al., 2021). A maneira mais usual de determinar a ciclicidade local de um sistema diferencial planar é através do ideal de Bautin formado pelos coeficientes da função deslocamento (distância), esses coeficientes são chamados de coeficientes de Lyapunov. Estudaremos uma técnica que propõe uma forma mais direta de trabalhar próximo ao infinito sem que haja muito esforço, seguiremos os passos de [1] que propõe uma nova maneira para gerar o número máximo de ciclos limite apenas fazendo uma análise local. Em específico partiremos de uma família de sistemas linear planar suave por partes e buscaremos produzir até 3 ciclos limite de grande amplitude perturbando centros.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides de apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/ApresentacaoFernandaFelixJun2022.pdf?1657021062
Seminário 3: 28/06/2022
Palestrante: Samuel Carlos de Souza Ferreira
Título: Bifurcação de ciclos limites em uma seção do infinito para uma classe de campos tridimensionais descontínuos com dupla tangência em R3
Resumo: Vários artigos abordam o estudo da dupla tangência invisível-invisível (T-Singularidade) de campos de Filippov tridimensionais (CRISTIANO et al., 2018; COLOMBO; JEFFREY, 2011; TEIXEIRA; GOMIDE, 2018; JACQUEMARD; TEIXEIRA; TONON, 2013; TEIXEIRA, 1990). Neste seminário, estudaremos as bifurcações de uma seção no infinito de uma família de sistemas descontínuos em R3 com duas zonas e dupla tangência na origem. Para isso, consideraremos tal seção do infinito como sendo uma órbita periódica o que implica que teremos dinâmicas do tipo foco-foco (LLIBRE; PONCE, 1999). Nossa família possui duas retas de tangências as quais podem coincidir, serem paralelas ou transversais. No caso delas serem transversais, a região do campo deslizante estará localizada ”entre” os focos o que implicará na existência de no máximo três ciclos bifurcando da órbita periódica na seção no infinito e nos demais casos teremos a existência de no máximo um ciclo bifurcando. Utilizando as propriedades da matriz fundamental, obteremos a aplicação de Poincaré e consequentemente a aplicação deslocamento. As conclusões serão obtidas ao se anular os coeficientes da aplicação deslocamento. A principal referência para este seminário e ́ o artigo Freire et al. (2021).
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Seminário 4: 05/07/2022
Palestrante: Raimundo Cavalcante Maranhão Neto
Título: Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem implícitas.
Resumo: Uma equação diferencial ordinária implícita de primeira ordem é uma equação da forma F(x,y,p)=0, onde p=y'(x). Equações diferenciais implícitas possuem aplicação em geometria diferencial de superfícies, equações diferenciais parciais e estão relacionadas com problemas importantes da Matemática. Neste seminário apresentamos um estudo qualitativo dessas equações utilizando o método de Lie-Cartan.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/EaDifImplicitas.pdf?1657020869
Seminário 5: 12/07/2022
Palestrante: Prof. Joao Medrado
Título: Codimension one singularities of Constrained systems on R^3
Resumo: This work is concerned with the dynamics near an impasse singularity of Constrained systems $A(x)\dot{x}=F(x)$, where $A(x)$ is a $3\times 3$ smooth matrix-valued function and $F(x)$ is a smooth vector field defined on $\R^3$. Impasse singularity can be either a tangential impasse point or an impasse equilibrium point. We present all the topological types and their respective normal forms of the codimension-one impasse singularities for a large class of Constrained systems on the three-dimensional space. We split the study of impasse equilibrium points into nonresonant and resonant cases. In the first case, the constrained system presents cubic impasse bifurcation, while for the other one occurs focus--node, saddle-node, or Hopf impasse bifurcations. The tangential impasse points present three types: Lips, Bec-to-bec, and Dove's tail singularities.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/Seminario_Impasse_Junho_2022.pdf?1657646317
Seminário 6: 19/07/2022
Palestrante: Marly Tatiana Anacona Cabrera
Título: Controle de Trajetória para um Sistema Dinâmico Linear por Partes bidimensional
Resumo: Os Sistemas Descontínuos Suaves por Partes (DPWS) são usados para descrever diversos fenômenos em diferentes áreas de estudo tais como física, biologia, química, engenharia, medicina, etc., onde o movimento dinâmico do sistema é caracterizado por períodos de evolução suave interrompidos por eventos causados por algum tipo de descontinuidade, que pode ser dada pela natureza do sistema ou introduzida por alguma lei de controle descontínua. Uma característica importante desta classe de sistemas é a existência de um ponto de pseudo-equilíbrio que está sobre a superfície onde ocorre a descontinuidade, de tal modo que ele pode ser alcançado em tempo finito. O presente trabalho considera uma família de sistemas lineares por partes bidimensional, com a descontinuidade dada por uma linha reta, a partir da qual a dinâmica nos casos onde existe um pseudo-equilíbrio estável é totalmente caracterizada. Além disso, são fornecidas condições sobre os parâmetros do sistema para garantir estabilidade em tempo finito e com no máximo uma comutação. Os resultados obtidos são aplicados a um sistema DPWS bidimensional que descreve a dinâmica de um tipo de conversor de potência, denominado Buck Converter, onde queremos que a partir de uma tensão inicial, o sistema atinja uma tensão de saída desejada em tempo finito e com no máximo uma comutação.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/Slides-Seminario.pdf?1658240138
Seminário 7: 26/07/2022
Palestrante: Prof. Ewerton Rocha Vieira
Título: Global Dynamics of Robot Controllers
Resumo: Understanding the global dynamics of a robot controller is important for safe deployment and synthesizing more effective hybrid controllers. In this talk, we present a topological framework to analyze the global dynamics of robot controllers, even data-driven ones, in an effective and explainable way.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/UFG_semina%CC%81rio.pdf?1659816726
Seminário 8: 02/08/2022
Palestrante: Prof. Ronaldo Garcia
Título: Dinâmica e bilhares
Resumo: Nesse seminário iremos discutir alguns problemas de dinâmica relacionados a teoria dos bilhares (especialmente elípticos). Uma fonte para essa apresentação será o artigo de divulgação Polygons, conics and billiards, Materials Matemàtics, vol. 2020, no. 4, pp. 52, 2020 (http://mat.uab.cat/web/matmat/es/v2020n04/)
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/seminario_SD_IME_UFG_02agosto_ronaldo.pdf?1659706334
Seminário 9: 09/08/2022
Palestrante: Prof. Luiz Fernando Gonçalves
Título: Ciclos Limites bifurcando de uma dobra-dobra invisível em uma família de campos de vetores suaves por partes Hamiltonianos
Resumo: Investigaremos a existência de ciclos limites em uma família de campos de vetores suaves por partes Hamiltonianos que corresponde a um desdobramento de uma dobra-dobra invisível. Posteriormente investigaremos a regularização de tais campos e estudaremos a relação da família descontínua com sua regularização, relacionando os coeficientes de Lyapunov da família descontínua com os de sua regularização.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/apresentacao_SeminarioSD_IMEUFG_2022.pdf?1660141247
Seminário 10: 16/08/2022
Palestrante: Yovani Adolfo
Título: Limit cycles of piecewise center-type vector fields in $\mathbb{R}^3$ separated by planes.
Resumo: The goal of this lecture is to study the continuous and discontinuous piecewise differential systems in $\mathbb{R}^{3}$, formed by linear vector fields similar to planar centers separated by different discontinuity regions. The same problem, but for discontinuous piecewise differential systems in $\mathbb{R}^{2}$, formed by linear differential centers separated by two parallel straight lines, has at most one limit cycle.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/Seminario_Beamer_Presentation.pdf?1661196151
Seminário 11A: 23/08/2022
Palestrante: Prof. Paulo Ricardo Silva (IBILCE/UNESP)
Título: Retratos de fase globais e local integrabilidade de sistemas holomorfos
Resumo: Sistemas holomorfos planares x'=u(x,y), y'=v(x,y) são aqueles que satisfazem que u = Re(f ) e v = Im(f ) para alguma função holomorfa. Tais sistemas gozam de importantes propriedades dinâmicas, como por exemplo o fato deles não possuírem ciclos limites e também não apresentarem o problema centro-foco. Nesta palestra provaremos que os sistemas holomorfos são localmente integráveis e classificaremos todos os possíveis retratos de fase, no disco de Poincaré, dos sistemas z'= f(z) and z'= 1/f(z), onde f(z) é um polinômio de grau menor ou igual a 4. Além disso, classificaremos todos os retratos de fase dos sistemas de Moebius.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/PDF-Goiania.pdf?1661194490
Seminário 11B: 23/08/2022
Palestrante: Vitória Chaves Fernandes
Título: Análise qualitativa de um modelo climatológico
Resumo: Richard McGehee e Esther Widiasih apresentam um modelo conceitual de ciclos glaciais, formado por um sistema de três equações diferenciais ordinárias, definida por um campo vetorial descontínuo, no qual provaram a existência de uma órbita periódica atratora. Nesta apresentação faremos uma nova abordagem para tal modelo, modificando certos parâmetros, com o objetivo de verificar a existência de mais órbitas periódicas. Esta nova abordagem, ainda está sendo estudada e conta com a colaboração do professor Rodrigo Donizete Euzébio.
Horário: 11h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/seminario.pdf?1661256484
Seminário 12: 30/08/2022
Palestrante: Mayk Joaquim dos Santos
Título: Funções de Melnikov para campos suaves por partes
Resumo: No seminário iremos exibir as Funções de Melnikov no R2 e R3 para campos suaves por partes com n regiões de descontinuidade e às utilizaremos para determinar quantos ciclos limites bifircara de um centro descontínuo.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Seminário 13: 06/09/2022
Palestrante: Alessandra Carlos de Souza
Título: A existência de um ciclo costurante crítico em um desdobramento da singularidade cúspide-dobra no plano
Resumo: Neste trabalho será feita a análise de bifurcações em torno de singularidades de sistemas dinâmicos planares suaves por partes. Através desse estudo, mostraremos a existência de um ciclo costurante crítico em um desdobramento da singularidade cúspide-dobra no plano.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Slides da apresentação: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/Slide-_Alessandra_Carlos.pdf?1662593880
Seminário 14: 13/09/2022
Palestrante: Nathanni Vieira de Pádua
Título: O Mapa Circuncêntrico e suas propriedades
Resumo: O principal interesse deste seminário é estudar as propriedades de um mapa circuncêntrico aplicado n vezes, que envia uma figura plana, fechada, e limitada por três ou mais seguimentos, para uma cópia rotacionada e dimensionada de si mesmo. Alem disso, veremos também a relação entre o mapa circuncêntrico e os polígonos antipedais.
Por fim, apresentaremos algumas idéias sobre o mapa pentagrama, que é um sistema dinâmico discreto definido no espa ̧co de polígonos no plano, o qual produz a partir de cada polígono convexo uma sequência de polígonos sucessivamente menores, que convergem exponencialmente para um ponto.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/uss-ndwx-beq?hs=224
Seminários anteriores:
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2021-2
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-2 e 2021-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2019.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2018.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2017.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2016.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2015.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2014.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2013.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2012.