Seminário de Sistemas Dinâmicos - 2022/2
SEMINÁRIOS DE SISTEMAS DINÂMICOS - 2022/1
Programação Preliminar
Coordenador da disciplina de seminários: Prof. Otávio M. L. Gomide
| Data | Horário | Palestrante |
| 18/10/22 | 10h | Prof. Otávio M. L. Gomide |
| 25/10/22 | 10h | Yovani Adolfo Villanueva Herrera |
| 01/11/22 | 10h | Vitória Chaves Fernandes |
| 08/11/22 | 10h | ---- |
| 15/11/22 | 10h | ---- |
| 22/11/22 | 10h | ---- |
| 29/11/22 | 10h | Nathanni Vieira de Pádua |
| 06/12/22 | 10h | Alessandra Carlos de Souza |
| 13/12/22 | 10h | Prof. Douglas Hilário |
| 20/12/22 | 10h | Fernanda dos Anjos Felix |
| 10/01/23 | 10h | Samuel Carlos de Souza Ferreira |
| 17/01/23 | 11h | Vitória Chaves Fernandes |
| 24/01/23 | 10h | |
| 31/01/23 | 10h | |
| 07/02/23 | 10h | |
| 14/02/23 | 11h |
Seminários
Seminário 1: 18/10/2022
Palestrante: Prof. Otávio M. L. Gomide (UFG)
Título: On Heteroclinic Orbits Bifurcating from a Degenerate T-Singularity
Resumo: This talk is devoted to the characterization of the local sliding and crossing dynamics around an invisible two-fold singularity (T-singularity) in 3D Filippov systems which presents a degeneracy arising from the contact between the tangency fold curves of a system with the switching manifold. More specifically, we show that, when the contact between such curves is 2 or 3 at this point, then it presents a nonsmooth diabolo emanating from it which has one branch or two branches, respectively, and if one consider small perturbations in the cubic case, then it gives rise to an invariant surface foliated by crossing heteroclinic orbits between generic T-singularities bifurcating from such degenerate singularity. This is a joint work with O. A. R. Cespedes and R. Cristiano.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 2: 25/10/2022
Palestrante: Yovani Adolfo Villanueva Herrera
Título: Global Dynamics of Piecewise Linear Inelastic systems having straight lines as switching manifolds
Resumo: A typical characteristic of the ODE's qualitative analysis is that it ends up being local. In this work, we show a global study of inelastic non-smooth systems in $\mathbb{R}^{2}$ separated by straight lines, covering a complete description of the vector field in the switching manifolds and the global behavior of the other vector fields, through robust classification theorems related to the tangencies and Poincare compactification. We got interesting results in canonical regions and limit sets.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 3: 01/11/2022
Palestrante: VITORIA CHAVES FERNANDES
Título: SISTEMAS DE FILIPPOV SINGULARMENTE PERTURBADOS
Resumo: Nesta palestra, apresentaremos de maneira introdutória a teoria da variedade invariante para sistemas de Filippov singularmente perturbados com o objetivo de compreender como os sistemas de Filippov são afetados por perturbações singulares. Os resultados a serem apresentados foram obtidos em [2].[1] N. Fenichel, Geometric singular perturbation theory for ordinary differential equations. J. Differential Equations, 31, 53–98, 1979.
[2] P. T. Cardin, P. R. Da Silva, and M. A. Teixeira, On singularly perturbed Filippov systems, Eur. J. Appl. Math., vol. 24, no. 6, pp. 835–856, 2013.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 4: 29/11/2022
Palestrante: Nathanni Vieira de Pádua
Título: Pontos de Inflexão no Toro Hiperbólico de S3
Resumo: O principal interesse deste seminário é construir duas famílias de toros para obter uma resposta negativa `a conjectura formulada por Ovsienko e Tabachnikov [2] para superfícies hiperbólicas de S3, a qual afirmava que ”Toda superfície hiperbólica fechada em RP3 não tem menos que oito pontos quadráticos distintos”. E para isso, apresentaremos as ideias presentes em [1], o qual mostraram que por uma deformação apropriada do toro de Clifford o conjunto das duplas inflexões é vazio para a superfície deformada, ou seja, uma superfície hiperbólica sem pontos quadráticos. Al ́em disso, foi obtido uma família de toros imersos em S3, sem conjunto de dupla inflexão.
Bibiliografia
[1] FREITAS, BRUNO R.; GARCIA, RONALDO A. Inflection points on hyperbolic tori of S3. Q. J. Math. 69 (2018), no. 2, 709-728.
[2] V. OVSIENKO AND S. TABACHNIKOV, Hyperbolic Carath ́eodory Conjecture, Proc. Steklov Inst. Math. 258 (2007), 178-193.
[3] GARCIA, RONALDO; SOTOMAYOR, JORGE. Differential equations ofclassical geometry, a qualitative theory. Publica ̧c ̃oes Matem ́aticas do IMPA. 27o Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2009. ii+256 pp.
[4] DO CARMO, MANFREDO P. Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976. viii+503 pp.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 5: 06/12/2022
Palestrante: Alessandra Carlos de Souza
Título: Bifurcações de uma conexão homoclínica que passa por uma singularidade dobra-regular
Resumo: Neste trabalho será feito um estudo dos policiclos de uma conexão homoclínica que passa em um ponto de dobra-regular.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 6: 13/12/2022
Palestrante: Prof. Douglas Hilário da Cruz
Título: As frentes de ondas do Elipsóide de Monge
Resumo: O elipsóide de eixos diferentes, com suas linhas de curvatura coloridas e pontos umbílicos, é chamado de Elipsóide de Monge. Por volta de 1779, Gaspard Monge encontrou as soluções da equação diferencial implícita que define as linhas de curvatura do elipsóide de eixos diferentes, sendo que quatro delas são pontos singulares, chamados de pontos umbílicos, que são os pontos onde a curvatura principal mínima e a curvatura principal máxima são iguais. Os desenhos de Monge que ilustram as linhas de curvatura do elipsóide são em preto e branco, mas é possível colorir eles de modo que as cores destaquem quem são as linhas de curvatura principal máxima e as linhas de curvatura principal mínima. As frentes de ondas do elipsóide de eixos diferentes viram o elipsóide do avesso, um fenômeno conhecido como eversão com singularidades. As frentes de ondas do Elipsóide de Monge são as frentes de ondas do elipsóide de eixos diferentes, com suas linhas de curvatura coloridas, pontos umbílicos e singularidades. As frentes de ondas do Elipsóide de Monge são parte de um trabalho em desenvolvimento com Ronaldo Garcia.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 7: 20/12/2022
Palestrante: Fernanda dos Anjos Felix
Título: Ciclos limite de grande amplitude em sistemas lineares definidos por partes
Resumo: Neste trabalho tratamos de uma família de sistemas linear planar suave por partes com duas zonas, exploramos sobre o número máximo de ciclos limite que podem ser obtidos ao estudar a órbita no infinito. Partimos de uma forma canônica com 12 parâmetros e reduzimos para até 5 o número de parâmetros para a análise. Investigamos questões relacionadas à estabilidade, caracterização das órbitas e outras propriedades que podem ser obtidas ao estudar o sistema linear planar considerado.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 8: 10/01/2023
Palestrante: Samuel Carlos de Souza Ferreira
Título: Bifurcação de ciclos limites em uma seção do infinito para uma classe de campos tridimensionais suaves por partes com dupla tangencia em R3
Resumo: https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/762/o/resumo_seminario_Samuel_-_2023.pdf?1673272864
Horário: 10h
Sala: O seminário ocorrerá de maneira remota pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminário 9: 17/01/2023
Palestrante: Vitória Chaves Fernandes
Título:Sistemas descontínuos lento-rápidos e aplicações
Resumo: Nesta palestra, apresentaremos sistemas dinâmicos com enfoque em duas áreas: sistemas descontínuos e problemas de perturbação singular. Além disso, analisaremos um um modelo climatológico com equações que apresentam descontinuidades e diferentes escalas de tempo, portanto não podem ser estudadas com a teoria clássica dos sistemas dinâmicos.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq
Seminários anteriores:
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2022-1
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2021-2
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-2 e 2021-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2020-1.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2019.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2018.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2017.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2016.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2015.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2014.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2013.
Seminários de Sistemas Dinâmicos 2012.