GSD Seminar - 2023/2
GSD SEMINAR - 2023/2
Organizer: Prof. Rodrigo Euzébio
Seminar 1
October 10, 2023
Speaker: Vitória Chaves Fernandes - IME/UFG
Title: Bifurcações em um modelo climático conceitual descontínuo
Abstract: Neste seminário, apresentaremos um estudo sobre bifurcações para um modelo tridimensional de equações diferenciais descontínuas. As equações que discutiremos representam modelos teóricos para certas variáveis importantes no contexto climático. O nosso estudo se baseia na variação do coeficiente de reflexão (Albedo) de um modelo conceitual de ciclos glaciais.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 2
October 17, 2023
Speaker: Marly Tatiana Anacona Cabrera - IME/UFG
Title: Finite-Time Trajectory Control For Two-Dimensional Piecewise Linear Dynamical Systems
Abstract: The present work considers a family of two-dimensional piecewise linear systems with the switching boundary given by a straight line and vector fields having regular equilibrium points. Initially, the dynamic behavior of the system trajectories is fully characterized for cases where there is a stable pseudo-equilibrium point. Then, conditions on the system parameters to ensure finite-time stability with at most one switching are provided. The results obtained are applied to a power electronic system that describes the dynamics of a Buck Converter, where we want that from an initial voltage the system reaches a desired output voltage in finite time and with at most one switching.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 3
October 31, 2023
Speaker: Prof. Dr. Alain Jacquemard - Université de Bourgogne
Title: Algebraic geometry and differential equations with interval coefficients
Abstract: We discuss some singularities of differential equations with interval coefficients by means of algebraic varieties. We then compute invariants of such systems by building vector fields on regions of interest according to a natural stratification. Joint work with Marina T. Mizukoshi and Weldon A Lodwick
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 4
October 31, 2023
Speaker: Profa. Dra. Gioia Vago - Université de Bourgogne
Title: On the minimal number of periodic orbits for nonsingular Morse-Smale flows
Abstract: We consider the couples $(M, \Phi)$ where $M$ is an odd-dimensional compact manifolds with boundary, endowed with a non-singular Morse-Smale flow~$\Phi$, satisfying some \emph{given} homological boundary information. We compute, in terms of such given homological information, a number $p_{min}$ such that \emph{any} non-singular Morse-Smale flow~$\Phi$ on any manifold~$M$ satisfying the given abstract homological data must have \emph{at least} $p_{min}$ closed periodic orbits. Moreover, we can provide, for any initial homological data, a Morse Smale model $(M_0, \Phi_0)$ for which $p_{min}$ is attained. Note that in the general case of a couple $(M, \Phi)$ satisfying the given homological information, such a number $p_{min}$ is a lower bound.
Ref.: M.A. BERTOLIM, C. BONATTI, M. MELLO, G.M. VAGO, Minimal number of periodic orbits for nonsingular Morse-Smale flows in odd dimension.
Auditório do IME / 11:00 GMT-3
Seminar 5
November 14, 2023
Speaker: Prof. Dr. Douglas Hilário da Cruz - IME/UFG
Title: Monge e as linhas de curvatura
Abstract: "Quando temos que transportar terra de um lugar para outro, é costume chamar de déblai o volume de terra que deve ser transportado e chamar de remblai o espaço que esse volume de terra irá ocupar após o transporte."
Esse é, mais ou menos, o primeiro parágrafo do trabalho de Gaspard Monge, de 1781, sobre a teoria dos déblais e dos remblais, onde Monge usa geometria, equações diferenciais e define as linhas de curvatura de uma superfície para entender melhor um problema que já era muito antigo: o problema de realizar o transporte da melhor forma possível.
A origem das linhas de curvatura e os problemas do presente serão o assunto de nosso seminário.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 6
November 21, 2023
Speaker: Me. Deysquele do Nascimento Ávila - IME/UFG
Title: Curvas de Ridges em Superfícies
Abstract: Neste seminário, vamos utilizar o conceito de pontos de ridges (pontos críticos das curvaturas principais restritas a uma linha principal) e desenvolver um estudo da estrutura dos ridges considerando deformações do toro de Clifford X, dadas por X_e=(X+eY)/|X+eY|, onde Y é uma função suave e duplamente periódica, como um polinômio trigonométrico. Uma versão desse problema para pontos quadráticos foi proposta por Tabachnikov e Ovskienko em [3], na forma da seguinte conjectura: "Toda superfície hiperbólica fechada em P^3R tem pelo menos oito pontos quadráticos distintos". Em [1], é demonstrado que essa conjectura é falsa para superfícies mergulhadas em S^3.
O resultado principal deste estudo é responder se, genericamente, para pequenas deformações do toro de Clifford mergulhado em S^3, os conjuntos de pontos de ridges têm uma componente conexa com homotopia não trivial. Este problema foi proposto por Remi Langevin [[2], Problema 1, pag. 456–457 ].
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 7
November 28, 2023
Speaker: Prof. Me. Warley Mendes Batista - IME/UFG e Unimontes
Title: Uma conexão entre as teorias de campos vetoriais suaves por partes e sistemas Slow-Fast
Abstract: Neste seminário, relembramos os conceitos básicos da teoria de campos vetoriais suaves por partes, apresentamos o conceito de sistemas Slow-Fast, bem como suas principais terminologias, e apresentamos um resultado que fornece uma conexão explicita entre campos deslizantes e sistemas Slow-Fast.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 8
December 5, 2023
Speaker: Prof. Me. Adimar Moretti Jr. - IME/UFG e UFMT
Title: Differents Approaches for a Discontinuous Climate Model
Abstract: In this seminar, we will present a study of dynamics of a two-dimensional system of ordinary differential equations that, in the context of climate modeling, represents the glaciation cycle of an idealized Earth. Due to physical constraints that must be taken into account, the associated vector field is defined in a strip of the Euclidean plan, in which the boundary is included and is the discontinuity set the of system. First, we will discuss two approaches that ensures the existence of a periodic (orbit) solution. To finish, we highlight the new approaches that we are considering in the ongoing research, aiming to prove the existence of such an orbit as well. The Filippov's convention and the Geometric Singular Perturbation Theory will be topics covered in the presentation. This is a joint work with professors Rodrigo Euzébio (advisor) and Rony Cristiano from IME/UFG, and professor Richard McGehee from the University of Minnesota-USA.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 9
December 12, 2023
Speaker: Prof. Dr. Ronaldo Alves Garcia - IME/UFG
Title: The mathematical work of J.Sotomayor: bifurcation theory and qualitative theory of principal lines on surfaces
Abstract: In this thesis, the main topic is the classification of bifurcations appearing in generic one-parameter families of vector fields. They were characterized in terms of their stability and regularity properties. Together with Carlos Gutierrez (in memoriam), they developed the qualitative theory of principal lines on surfaces. The main goal of this talk is to recall the main mathematical contributions of Jorge Sotomayor (1942-2022).
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 10
December 19, 2023
Speaker: Prof. Dr. Benito Pires - USP
Title: Urnas de Pólya e Sistemas Dinâmicos
Abstract: Nesta palestra, será introduzido um modelo de Urnas de Pólya interagentes definidas em grafos e um resultado sobre a convergência global quase-certa do processo para os pontos fixos de uma certa função. Também serão discutidos o Algoritmo da Aproximação Estocástica e alguns conceitos de Sistemas Dinâmicos envolvidos na prova do resultado tais como recorrência por cadeias, função de Lyapunov e função energia de Hopfield. Trabalho em colaboração científica com o professor Rafael Rosales da Universidade de São Paulo. Suporte financeiro da FAPESP.
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Seminar 11
January 9, 2024
Speaker: Prof. Dr. Samuel Ferreira - IME/UFG
Title: Bifurcação de órbitas ciclos limite para uma classe de campos tridimensionais descontínuos com tangências quadráticas em R^3
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Abstract:
Seminar 12
January 16, 2024
Speaker: Me. Angela Carolina Tunubala Sanchez - IME/UFG
Title: Hopf-Like Bifurcations in a Class of 3D Piecewise Linear System
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Abstract:
Seminar 13
January 23, 2024
Speaker: Me. Gerardo Homero Anacona Erazo - IME/UFG
Title: Kummer lines and principal configurations
Auditório do IME / 10:00 GMT-3
Abstract:
Seminar 14
January 30, 2024
Speaker: Me. Luan Lima da Silva - IME/UFG
Title: Polar Blow-Up Applied to Regularized Planar Filippov's Fields
Auditório do IME / 11:00 GMT-3
Abstract: The aim of the seminar is to present how the change of semi-cylindrical coordinates can be applied to the study of the dynamics of regularized Filippov’s fields. Under certain hypotheses, we can show how the change of coordinates produces a fast-slow vector field and then apply Fenichel’s theory to obtain information about the dynamics of the regularized Filippov’s field. One of the highlights of this method is to show how the results of the dynamics can be independent of the choice of transition function. The essence of this study is similar to the Blow-up method applied to the analysis of the dynamics of non-hyperbolic equilibrium points for planar polynomial fields.