Seminários de Sistemas Dinâmicos 2013

Título:  

O campo ortogonal Xperp associado ao campo X definido em uma superfície 
Conferencista/IES:  

Alacyr Gomes-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:

Dado um campo X definido pelo sistema xprime = X(x) definido em uma superfície de dimensão 2, iremos discutir a influência da curvatura das órbitas do campo Xperp definido pelo sistema xprime = Xperp(x), tentando obter informações de estabilidade do sistema xprime = X(x). 
Data/horário:  

03/12/2013 às 15:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 

 


Título:		  

Órbitas periódicas em campos não suaves do tipo linear em R3 
Conferencista/IES:  

Bruno Freitas-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:

 

Iremos considerar em R3 o problema x(t) = F(x)+sign(H(x))G(x), ondeH(x)=z,F =(X+Y)/2eG=(X−Y)2,comXeY campos lineares. Temos como objetivo determinar a existência ou não de órbitas periódicas, e no caso de existência, determinar o número destas. 
Data/horário:  

03/12/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 

 


Título:		  

Linhas de Curvatura na Vizinhança de um Ponto Singular. 
Conferencista/IES:  

Hugo Belisário-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:

 

Será estudado o comportamento das linhas de curvatura do cone x2/a+ y2/b−z2 +epsilon∗P3(x, y, z) = 0 na proximidade do ponto singular (0, 0, 0), onde P3(x, y, z) é um polinômio homogêneo cúbico. 
Data/horário:  

12/11/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 

 


Título:		  

O índice de umbílicos isolados e a conjectura de Carathéodory. 
Conferencista/IES:  

 

FRANCISCO XAVIER FONTENELE NETO-professor 
Resumo:

 

A conjectura local de Carathéodory, também conhecida como a conjec- tura de Loewner, diz que o índice de um ponto umbílico isolado em uma superfície regular em R3 é no máximo igual a um. Provaremos que esse índice é não- positivo se a curvatura Gaussiana da superfície for estri- tamente negativa em todo ponto suficientemente próximo do umbílico. Esta palestra é baseada em um trabalho feito em colaboração com Fred- erico Xavier. 
Data/horário:  

08/11/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 


Título:		  

Linhas de curvatura das frentes de ondas do elipsóide. 
Conferencista/IES:  

 Douglas Hilário-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:

 

Neste trabalho vamos estudar as linhas de curvatura das frentes de ondas do elipsóide. 
Data/horário:  

01/11/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 

Título:  

Análise numérica num problema de presa-predador 
Conferencista/IES:  

Brunna Brito Passarinho-aluna de mestrado do IME-UFG
Resumo:

 

No seminário apresentado no ano de 2012 mostrei como obter uma análise numérica para Sistemas Planares de Filippov a 1 e 2-parâmetros, assunto este que fez parte da minha dissertação. Agora o que venho mostrar é como esta análise pode ser útil em problemas práticos, como no problema presa-predador, com a qual determinamos os valores de bifurcação do sistema que representa a situação apenas resolvendo sis- temas pré- determinados. E o interessante é que esta análise não se restringe a problemas no R2, esta pode ser utilizada também para prob- lemas em dimensões maiores, com algumas adaptações. 
Data/horário:  

31/10/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 

 


Título:		  

Sistemas com impasse
Conferencista/IES:  

Oscar Ramirez-aluno de mestrado do IME-UFG
Resumo:

 

Neste seminário, alguns aspectos qualitativos e geométricos de sistemas constrangidos em R2 e R3 com curva de impasse regular são discutidos. 
Data/horário:  

11/10/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 

 


Título:		  

Equações Diferenciais com Chaveamento 
Conferencista/IES:  

Thársis Souza Silva-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:

 

Um sistema de equações diferenciais com chaveamento (Relay System) é um tipo de campo descontínuo envolvendo a função sgn(t), definida por

sgn(t) = 1set > 0; sgn(0) = 0; sgn(t) = −1set < 0.

hspace1.4cm Discutiremos o comportamento da equação difer-
encial dada por eginequation eginarrayccc dotx1 = x2 dotx2 =
x3 dotx3 = x4 vdots = vdots dotxn−1 = xn dotxn = −sgn(x1)endarrayendequationevidenciandosuasrbitasperidicas, eaassociaodestasrbitascomospolinm eginequationlabel38 En(t) = sumnk=0frac12kleft(sumkj=0(−1)jiggl(eginarrayckæendarrayiggr)(t+ j)night).endequation

O objetivo é escrever as órbitas em termos do polinômio de Euler e mostrar que as órbitas periódicas são compostas por apenas por um polinômio para cada "dimensão". 
Data/horário:  

17/09/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 


Título:		  

Folheacoes geometricas definidas por equacoes diferenciais implicitas 
Conferencista/IES:  

Ronaldo Garcia-professor do IME-UFG
Resumo:

 

Será apresentado vários tipos de folheações unidimensionais (singu- lares) definidas por equaçoes diferenciais implicitas escritas como

a(x, y)dy2 + b(x, y)dxdy + c(x, y)dx2 = 0 numa carta local (x, y).

Vários problemas de investigação serão formulados e comentados. 
Data/horário:  

30/08/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 


Título:		  

Derivadas de ordem superior da função período 
Conferencista/IES:  

Raimundo Cavalcante Maranhão Neto-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Apresentados a fórmula da derivada primeira da função período com sua respectiva demonstração, obtida por Freire, Gasull e Guillamon em First derivative of the period function with applications, J. Differen- tial Equation, vol. 204, pp. 139-162, (2004). Em seguida discorre- mos a respeito das derivadas de ordem superior e com a utilização do Colchete de Lie apresentamos uma demonstração para fórmula da n- ésima derivada da mesma, obtida por M. 

Sabatini em The period functions higher order derivatives, Journal Dif- ferential Equations, vol. 253, pp. 2825-2845 (2012). Apresentamos, ainda, uma condição suficiente para a função período de sistemas de EDOs de segunda ordem ser convexa, dada por M. Sabatini em [3]. 
Data/horário:  

25/10/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 



Título:		  

Campos vetoriais próximos ao bordo 
Conferencista/IES:  

Pablo Furlan-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Neste seminário iremos apresentar algumas formas normais locais de campos próximos ao bordo. Os campos que iremos utilizar possuem previamente algumas propriedades baseada em seus contatos com o bordo.Estas formas locais foram encontradas pela primeira vez por Vishik, mas não nos basearemos em seu trabalho neste seminário. Uti- lizaremos teoria de singularidades para isto, que foi a forma encon- trada pelos pesquisadores Ishikawa, Izumiya e Watanabe para chegar nas mesmas formas normais que Vishik. 
Data/horário:  

04/11/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 


Título:		  

Derivadas de ordem superior da função período 
Conferencista/IES:  

Raimundo Cavalcante Maranhão Neto-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Apresentados a fórmula da derivada primeira da função período com sua respectiva demonstração, obtida por Freire, Gasull e Guillamon em First derivative of the period function with applications, J. Differen- tial Equation, vol. 204, pp. 139-162, (2004). Em seguida discorre- mos a respeito das derivadas de ordem superior e com a utilização do Colchete de Lie apresentamos uma demonstração para fórmula da n- ésima derivada da mesma, obtida por M.

Sabatini em The period functions higher order derivatives, Journal Dif- ferential Equations, vol. 253, pp. 2825-2845 (2012). Apresentamos, ainda, uma condição suficiente para a função período de sistemas de EDOs de segunda ordem ser convexa, dada por M. Sabatini em [3]. 
Data/horário:  

25/10/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 


Título:		  

Campos Polinomiais Planares: Integrabilidade de Darboux 
Conferencista/IES:  

Ubirajara Castro-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Darboux mostrou como se pode construir integrais primeiras de campos vetoriais polinomiais planares possuindo um número suficiente de cur- vas algébricas invariantes. Em particular, ele provou que se um campo vetorial polinomial planar de grau m tem, pelo menos, [m(m+1)/2] cur- vas algébricas invariantes, então tem uma integral primeira, que pode ser calculada usando essas curvas algébricas invariantes. Nesse sem- inário, iremos apresentar esse resultado. 
Data/horário:  

18/10/2013 às 16:00
Local:

Sala de aula da Pós-graduação do IME-UFG

 

 

 


Título:		  

Um breve estudo sobre Bifurcações Genéricas Locais de Codimensão 1 
Conferencista/IES:  

Raimundo C. Maranhão Neto-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Abordaremos, usando a convenção de Filippov, campos ve- toriais descontínuos no plano com descontinuidade sobre uma curva e fora dessa curva tais campos são de classe Cr.Exibiremososretratosdefasesdedesdobramentosdealgunscasos. 
Data/horário:  

08/07/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

 


Título:		  

Um breve estudo sobre campos vetoriais descontínuos no plano do tipo linear/linear
Conferencista/IES:  

Bruno Freitas-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Trataremos de campos vetoriais descontínuos no plano onde a curva de descontinuidade é uma reta e os campos envolvidos são lineares. Ex- ibiremos formas normais, daremos uma condição necessária para ex- istência de ciclos limites e trataremos de um caso particular onde os campos tem singularidade do tipo foco. 
Data/horário:  

01/07/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 



Título:		  

Campos Vetoriais Descontínuos no Plano Via Perturbação Singular-Parte 2
Conferencista/IES:  

Ubirajara José Gama de Castro-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Trataremos com campos vetoriais descontínuos no no plano e mostraremos que a análise de seu comportamento na vizinhança de uma singularidade típica pode ser tratada via a Teoria da Perturbação Singu- lar. O processo de regularização desenvolvido por Sotomayor e Teixeira é crucial para isso. 
Data/horário:  

24/06/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 


Título:		  

Campos Vetoriais Descontínuos no Plano Via Perturbação Singular-Parte 1 
Conferencista/IES:  

Ubirajara José Gama de Castro-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Trataremos com campos vetoriais descontínuos no no plano e mostraremos que a análise de seu comportamento na vizinhança de uma singularidade típica pode ser tratada via a Teoria da Perturbação Singu- lar. O processo de regularização desenvolvido por Sotomayor e Teixeira é crucial para isso. 
Data/horário:  

17/06/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

 



Título:		  

O invariante de Ogasa 
Conferencista/IES:  

Gioia M. Vago-professora Univ. de Bourgogne - França 
Resumo:  

O invariante de Ogasa nu(M) de uma variedade M é obtido por um processo de mínimo entre valores máximos relacionado à colagem de alças.
O significado dinâmico é o seguinte. Por um lado, qualquer função Morse em M deve ter um nível N regular de tal modo que a soma dos números de Betti de N é pelo menos nu(M). Por outro lado, existe uma função de Morse em M de tal modo que a soma dos números de Betti de qualquer nível de N regular não exceda nu(M).

Na dimensão 2, o cálculo deste invariante é imediato. Quanto à dimen- são 3, juntamente com Michel Boileau (IMT-Toulouse, França), com- preendemos o que este invariante dinâmico mede e mostramos como está relacionado a outros invariantes topológicos e algébricos da var- iedade subjacente.

Na palestra, vou começar com alguns exemplos de cálculo deste invari- ante, a fim de familiarizar-se com ele. Depois, vou me concentrar em dimensão 3: com a ajuda dos resultados obtidos, vou explicar porque esse invariante dinâmico é tão interessante. 
Data/horário:  

06/06/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

 



Título:		  

Geometria algébrica aplicada ao problema do contraste em ressonância magnética nuclear 
Conferencista/IES:  

Alain Jaquemard-professor Univ. de Bourgogne - França 
Resumo:  

Aplicações da geometria algébrica e sistemas dinâmicos em problemas de ressonância magnética nuclear.
Data/horário:  

06/06/2013 às 17:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

Título:  

Equações Diferenciais com Chaveamento Parte II 
Conferencista/IES:  

Tharsis Souza-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Um sistema de equações diferenciais com chaveamento (Relay System) é um tipo de campo descontínuo envolvendo a função sgn(t), definida por 

sgn(t) = 1set > 0; sgn(0) = 0; sgn(t) = −1set < 0. 

hspace1.4cm Discutiremos um pouco do campo com chavea- mento do tipo eginequationlabeleq1 igg(x2 + f rac3b4x24 + igg(frac13 + fracc2igg)x34igg)fracpartialpartialx1 + igg(x3 + frac3d2x24igg)fracpartialpartialx2 + x4fracpartialpartialx3 + acdotsgn(x1)fracpartialpartialx4endequation 

hspace1.4cm Prova se facilmente por meio de cálculos diretos, a ex- istência de órbitas periódicas (que chamaremos de órbitas 1-periódicas). O objetivo é trabalhar com a aplicação de retorno de Poicaré na vizin- hança da curva de órbitas 1-periódicas, a fim de descobrir a possibili- dade da existência de órbitas de periodicidade maior. 
Data/horário:  

27/05/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

 


Título:		  

Equações Diferenciais com Chaveamento
Conferencista/IES:  

Tharsis Souza-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Um sistema de equações diferenciais com chaveamento (Relay System) é um tipo de campo descontínuo envolvendo a função sgn(t), definida por

sgn(t) = 1set > 0; sgn(0) = 0; sgn(t) = −1set < 0.

hspace1.4cm Discutiremos um pouco do campo com chavea- mento do tipo eginequationlabeleq1 igg(x2 + f rac3b4x24 + igg(frac13 + fracc2igg)x34igg)fracpartialpartialx1 + igg(x3 + frac3d2x24igg)fracpartialpartialx2 + x4fracpartialpartialx3 + acdotsgn(x1)fracpartialpartialx4endequation

hspace1.4cm Prova se facilmente por meio de cálculos diretos, a ex- istência de órbitas periódicas (que chamaremos de órbitas 1-periódicas). O objetivo é trabalhar com a aplicação de retorno de Poicaré na vizin- hança da curva de órbitas 1-periódicas, a fim de descobrir a possibili- dade da existência de órbitas de periodicidade maior. 
Data/horário:  

20/05/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 
Título:  

O aparecimento de folhas periódicas isoladas em uma pertubação de uma superfície cubica de revolução 
Conferencista/IES:  

Alacyr Gomes
Resumo:  

Vamos mostrar o aparecimento de folhas periódicas isoladas, de uma pertubação particular na direção normal da superfície cubica de rev- olução definida implicitamente pela equação x^3 + y^3 + z^3 − 3xyz = 1. 
Data/horário:  

06/05/2013 às 16:00
Local:

CA C, sala 210

 

 

Título:  

Teoria fuzzy no ensino médio 
Conferencista/IES:  

Rodney Bassanezi-professor IMECC/UNICAMP
Resumo:  

As novas tendências da busca do conhecimento estão forçando novos in- strumentos e estratégias de ensino-aprendizagem. Na Matemática, com o uso cada vez mais intenso e facilitado de processos computacionais, os autômatas celulares e a teoria fuzzy começam a despontar, no en- sino médio, como ferramentas para modelar fenômenos que envolvem a subjetividade. 
Data/horário:  

29/04/2013 às 14:00
Local:

Anfiteatro do IME

 

 

Título:  

Sistemas Dinâmicos Fuzzy 
Conferencista/IES:  

Laécio Carvalho Barros-professor IMECC/UNICAMP
Resumo:  

Nossa intenção aqui é indicar diversas abordagens a respeito das chamadas Equações Diferenciais Fuzzy (EDF). Também, exploraremos a capacidade de aproximação que têm alguns PVI’s fuzzy, conhecidos por p-fuzzy, de PVI’s clássicos. Para esses PVI’s fuzzy, os campos de direções (fr) conservam certas propriedades dos campos (f) teóricos dos PVI’s clássicos. Tais PVI’s fuzzy têm tal denominação devido à sua modelagem ser formulada a partir de metodologias próprias da Teoria Fuzzy. Porém, sua solução não é considerada fuzzy, como é o caso das Equações Diferenciais Fuzzy. Tais soluções são aproximantes de soluções de PVI’s clássicos e podem ser simuladas a partir de métodos numéricos clássicos, como Runge-Kutta. Ilustraremos com exemplos cada tipo de EDF apresentada. 
Data/horário:  

25/04/2013 às 14:00
Local:

Anfiteatro do IME

 

 

Título:  

Linhas de curvatura das frentes de ondas na vizinhança dos umbílicos Darbouxianos 
Conferencista/IES:  

Douglas Hilario-aluno de doutorado do IME-UFG
Resumo:  

Apresentaremos nesse seminario alguns resultados acerca de pontos umbílicos Darbouxianos.
Data/horário:  

15/04/2013 às 14:00
Local:

CA C, sala 210

 

Título:  

Noções de Teoria Espectral e Funções de Operadores 
Conferencista/IES:  

Augusto Armando de Castro Júnior-professor dep. mat. UFBA
Resumo:  

Revisitaremos em uma abordagem bastante original a Álgebra linear vista por alunos de graduação, usando da teoria de Funções Analíticas de Operadores para obter uma compreensão geométrica dos operadores lineares e seus adjuntos, a partir de suas componentes espectrais e es- paços invariantes associados. 
Data/horário:  

04/04/2013 às 14:00
Local:  Anfiteatro do IME

 

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