Seminários de Sistemas Dinâmicos 2015

Título:

Regularização de campos de vetores suave por partes via problema de perturbação singular 

 
Conferencista/IES:

Mayk Joaquim dos Santos-estudante de mestrado do IME-UFG
Resumo:

O objetivo é realizar uma análise qualitativa da estrutura das órbitas de campos vetoriais descontínuos utilizando as técnicas de regularização via teoria de perturbação singular. 
Data/horário:  03/07 às 15h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Equações diferenciais de Liénard definidas em zonas

 
Conferencista/IES:

Johana Jimenez Ruiz-estudante de mestrado do IME-UFG
Resumo:

Nos ultimos anos houve grandes avanços na teoria qualitativa de sis- temas de equacoes diferenciais definidas por zonas, em particular os sis- temas diferenciais descontınuos polonomiais tem sido parte de estudo de muitos pesquisadores. O principal interesse é determinar condições para existencia, nao-existencia, numero e estabilidade dos ciclos lim- ites. Um dos problemas estudados é a existencia de ciclos para sistemas diferenciais de Lienard permitindo uma linha com alguma classe de de- scontínuidade. A ideia é apresentar dois teoremas que estabelecem al- gumas condições necessarias para a existencia, numero e estabilidade dos ciclos limites nesses sistemas. Alem disso, exibimos um exemplo com a ideia de obter maior compreensao sobre a dinamica de tais sis- temas. 
Data/horário:  03/07 às 14h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

 

Título:

Superfícies poliedrais sem Geodésicas fechadas simples.

 
Conferencista/IES:

Luis Felipe Narvaez Plaza-estudante de mestrado do IME-UFG
Resumo:

Temos como objetivo descrever geodesicas simples fechadas em super- fıcies poliedrais em R3, estudar a estabilidade de ditas geodesicas e por ultimo ver aplicacoes para os sistemas bilhiares em polıgonos . Referencias

[1] G. Galperin, CONVEX POLYHEDRA WITHOUT SIMPLE CLOSED GEODESICS, Regul. Chaotic Dyn., 8 No. 1 (2003), 45–58. [2] A.D.Alexandrov, Convex Polyhedra, vol. 1, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, 2005. 
Data/horário:  02/07 às 17h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

Título:

A teoria clássica do Averaging de primeira ordem em campos de vetores suave.

 
Conferencista/IES:

Mariana Queiroz Velter-estudante de mestrado do IME-UFG
Resumo:

Neste seminário apresentaremos o método do averaging de primeira or- dem em campos de vetores contínuos através de exemplos. Através dos mesmos, explanaremos sob quais condições o método pode ser aplicado e como aplicá-lo. 
Data/horário:  02/07 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Orbitas periódicas em campos vetoriais descontínuos quadráticos. 

 
Conferencista/IES:

Pablo Furlan-estudante de doutorado do IME-UFG
Resumo:

Neste seminário mostraremos alguns resultados sobre o que pode acontecer no interior de uma orbita periódica em um campo vetorial descontínuo formado por dois campos vetoriais quadráticos, usaremos para isto uma extensão do teorema de Poincaré-Hopf.
Data/horário:  26/06 às 15h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Equações Diferenciais Binárias 

 
Conferencista/IES:

Dimas Nóe Tejada Tejada-estudante de doutorado do IME-UFG
Resumo:

Neste seminário estudaremos o comportamento das soluções de equções diferenciais binárias a(x, y)dy^2 + 2b(x, y)dydx + c(x, y)dx^2 = 0 onde a, b, c são funções suaves, perto de pontos críticos isolados, isto é, pontos onde a, b, c se anulam e a função δ = b2 − ac tem uma singularidade de Morse nesse ponto [BT95]. Como aplicacao, vamos estudar as linhas de curvatura principal perto de pontos umb ́ılicos darbouxianos e descrever o comportamento das linhas de curvatura principal da superficie x4 + y4 + z4 = 1 [GS09].

Referencias

[BT95] J W Bruce and F Tari. On binary differential equations. Nonlinearity 8, pages 255–271, 1995.

[GS09] R. Garcia and J. Sotomayor. Differential Equations of Classical Geometry, a Qualitative Theory. Publica ̧co ̃es matem ́aticas. IMPA, 2009. 
Data/horário:  26/06 às 14h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Extended Chebyshev Systems with accuracy and applications. 

 
Conferencista/IES:

Joan Torregrosa-professor da Universitat Autonoma de Barcelona-UAB
Resumo:

A classical necessary condition for an ordered set of n + 1 functions mathcalF to be an ECT-system in a closed interval is that all the Wron- skians do not vanish. With this condition all the elements of Span(CF) have at most n zeros taking into account the multiplicity. The problem of bounding the number of zeros of Span(CF) is considered when some of the Wronskians vanish. We will present some applications to counting the number of isolated periodic orbits for a some families of smooth and non-smooth systems. 
Data/horário:  19/06 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:		 
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS BINARIAS POLINOMIAIS HOMOGENEAS CUBICAS 
 
Conferencista/IES:

Raimundo Cavalcante Maranhão Neto-aluno de doutorado do IME/UFG
Resumo:

Neste seminário apresentaremos uma classificação local da configu- ração das equações diferenciais binárias

w(u,,v)=a(u,,v)(dv2 −du2)+2b(u,v),du,dv=0, onde:

a(u,v)=a03,,v3 +a12,uv2 +a21,u2v+ita30,u3 b(u,,v)=,b03,v3 +b12,uv2 +b21,u2v+b30,u3

e aij,,bij ∈R e b(u,v)^2 +a(u,v)^2 se anula somente em (0,0). 
Data/horário:  12/06 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

Título: 
 Sobre Campos Vetoriais Reversíveis Suaves por Partes
Conferencista/IES:

Ubirajara Castro-aluno de doutorado do IME/UFG
Resumo:

Neste seminário falaremos sobre algumas propriedades que campos vetoriais reversíveis suaves e campos vetoriais reversíveis suaves por partes têm em comum. 
Data/horário:  29/05 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

Título: 
 Reversible Vector Fields 
Conferencista/IES:

João Lopes Filho-aluno de doutorado do IME/UFG
Resumo: 
In this talk we present a technique for the 
study of reversible vector fields from the 
vector fields in manifolds with boundary, on the plane.
Data/horário:  22/05 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:		 
Introdução à Teoria de Conley e a Matriz de Transição
Conferencista/IES:

Ewerton Rocha Vieira-Professor do IME/UFG
Resumo: 
Apresentarei uma introdução ao Índice de Conley, o qual é uma ferramenta 
topológica que provê invariantes homotópicos e homológicos 
para conjuntos invariantes isolados. A propriedade mais 
relevante do índice de Conley é sua invariância sob continuação, 
em particular sob pequenas perturbações. Tal característica será 
essencial para desenvolver uma ferramenta (chamada de matriz de 
transição) que avaliar a interrelação entre a mudança da dinâmica
e a mudança de geradores do Índice homólogo de Conley.
Referências 
Franzosa, R.; de Rezende, K. A.; Vieira, E.R. Generalized Topological 
Transition Matrix http://arxiv.org/abs/1311.3520.
Franzosa, R.; Vieira, E.R. Transition matrix theory http://arxiv.org/abs/1410.1854
Data/horário:  15/05 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

Título:

Ciclos Principais Hiperbólicos numa Perturbação de uma Cúbica de Revolução 
Conferencista/IES:

Alacyr Gomes-Estudante Doutorado IME/UFG
Resumo:

Neste Seminário iremos apresentar o aparecimento de ciclos principais depois de fazer uma perturbação na superfície de revolução, definida implicitamente pela equação cúbica 

x3 + y3 + z3 − 3xyz = 1, 

cuja parametrização X1(u, v)= (x, y, z) foi dada por  M.B.Villarino. 
Data/horário:  08/05 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

 

Título:

Equações diferenciais binárias em uma vizinhança do infinito 
Conferencista/IES:

Hugo Belisário-Estudante Doutorado IME/UFG
Resumo:

Um estudo sobre pontos singulares e órbitas periódicas no infinito de equações diferenciais binárias do tipo,

ω=P(u,v)(du2 −dv2)+2Q(u,v)dudv

onde P (u, v) e Q(u, v) são polinômios de grau 2. 
Data/horário:  24/04 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

 


Título:

SOBRE A ESTABILIDADE DO EQUILIBRIO DO SISTEMA DE RELAY 
Conferencista/IES:

Thársis Souza-Estudante Doutorado IME/UFG
Resumo:

Os sistemas descontínuos chamados Relay Systems são de inúmeras aplicações na física e na engenharia. Eles são caracterizados pelo fato da descontinuidade ser apresentada em termos da função sinal sgn(x). Neste seminário apresentaremos a estabilidade da origem apresentada no artigo [D. V. Anosov, On stability of relay system equilib- rium, Avtomat. i Telemekh., 1959, Volume 20, Issue 2, 135-149]. 
Data/horário:  17/04 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 

Título:

Ciclos limite de campos vetoriais Hamiltonianos definidos por partes no plano 
Conferencista/IES:

Bruno Rodrigues de Freitas-Estudante Doutorado IME/UFG
Resumo:

Aplicaremos a teoria da média para determinar o número de ciclos lim- ite de uma classe de campos vetoriais hamiltonianos definidos em duas zonas no plano. 
Data/horário:  10/04 às 16h
Local: Sala de aulas da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Linha assintótica contendo uma curva dada 
Conferencista/IES:

Douglas Hilário da Cruz-Estudante Doutorado IME/UFG
Resumo:

Seja γ:U→R^3 a curva dada por γ(u) = (u, um, um+n), onde m, n ∈ N. Neste seminário vamos estudar os seguintes problemas:

1) Em que condições nos números naturais (m, n) tem-se que γ está contida em uma linha assintótica de uma superfície contendo γ? Aqui não pode ter ponto parabólico ao longo de γ.

2) Se γ está contida em uma linha assintótica contendo um ponto parabólico p ao longo de γ então estude o conjunto parabólico em uma vizinhança de p. 
Data/horário:  27/03 às 16h
Local:  Centro de aulas C

 

Título: Hopf and zero-Hopf Bifurcations in the Hindmarsh-Rose System
Conferencista/IES:  João Carlos da Rocha Medrado/UFG
Resumo:

 We prove the existence of the classical Hopf bifurcation and of the zero--Hopf bifurcation in the Hindmarsh--Rose system. For doing this some adequate change of parameters must be done in order that the computations become easier.

Joint work with Jaume Llibre and Claudio Buzzi
Data/horário:  20/03 às 16h
Local:  Sala de aulas do PPG em Matemática/IME

 

 

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