Seminário de sistemas dinâmicos 2022/2
O ciclo de seminários 2022/2 em Sistemas Dinâmicos do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFG está se iniciando!! Confira a programação
Seminário 4: 29/11/2022
Palestrante: Nathanni Vieira de Pádua
Título: Pontos de Inflexão no Toro Hiperbólico de S3
Resumo: O principal interesse deste seminário é construir duas famílias de toros para obter uma resposta negativa `a conjectura formulada por Ovsienko e Tabachnikov [2] para superfícies hiperbólicas de S3, a qual afirmava que ”Toda superfície hiperbólica fechada em RP3 não tem menos que oito pontos quadráticos distintos”. E para isso, apresentaremos as ideias presentes em [1], o qual mostraram que por uma deformação apropriada do toro de Clifford o conjunto das duplas inflexões é vazio para a superfície deformada, ou seja, uma superfície hiperbólica sem pontos quadráticos. Al ́em disso, foi obtido uma família de toros imersos em S3, sem conjunto de dupla inflexão.
Bibiliografia
[1] FREITAS, BRUNO R.; GARCIA, RONALDO A. Inflection points on hyperbolic tori of S3. Q. J. Math. 69 (2018), no. 2, 709-728.
[2] V. OVSIENKO AND S. TABACHNIKOV, Hyperbolic Carath ́eodory Conjecture, Proc. Steklov Inst. Math. 258 (2007), 178-193.
[3] GARCIA, RONALDO; SOTOMAYOR, JORGE. Differential equations ofclassical geometry, a qualitative theory. Publica ̧c ̃oes Matem ́aticas do IMPA. 27o Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2009. ii+256 pp.
[4] DO CARMO, MANFREDO P. Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976. viii+503 pp.
Horário: 10h
Sala: Sala de aula do IME e pelo link https://meet.google.com/fpg-txwq-ptq